Salkun riskinhallinta
23.1.2010 | Kohti taloudellista riippumattomuutta
Johdanto
Ydin-satelliitti -mallin kirjoituksessa tulin maininneeksi, että satelliitteja voi käyttää myös hallitsemaan salkun riskisyyttä. Käyn tässä kirjoituksessa lävitse johdannaisten käyttöä sijoitusten suojaamiseen. Sitä ennen kuitenkin varoituksen sana. Johdannaiset ovat monimutkainen sijoitustuote, eivätkä mielestäni kuulu piensijoittajien salkkuun. Tämä on enemmänkin nice-to-know tyylinen kirjoitus - en halua rohkaista ketään käymään johdannaisilla kauppaa.
Spekulointia vai riskien hallintaa?
Ydin-satelliitti -mallin kirjoituksessa tulin maininneeksi, että satelliitteja voi käyttää myös hallitsemaan salkun riskisyyttä. Käyn tässä kirjoituksessa lävitse johdannaisten käyttöä sijoitusten suojaamiseen. Sitä ennen kuitenkin varoituksen sana. Johdannaiset ovat monimutkainen sijoitustuote, eivätkä mielestäni kuulu piensijoittajien salkkuun. Tämä on enemmänkin nice-to-know tyylinen kirjoitus - en halua rohkaista ketään käymään johdannaisilla kauppaa.
Spekulointia vai riskien hallintaa?
Pankkien ammattitreidaajat käyvät johdannaiskauppaa. Heidän tehtävänsä on hallita pankin riskejä. Suurimmat tappiot ovat syntyneet, kun oma tehtävänkuva on hämärtynyt ja treidaaja onkin ruvennut spekuloijaksi. Tästä yksi tunnetuin esimerkki on Nick Leeson, joka ajoi toimillaan 200 vuotta vanhan Iso-Britannialaisen pankin konkurssiin. Leeson kirjoitti myöhemmin vankilassa toimistaan kirjan nimeltä Rogue Trader: How I Brought Down Barings Bank and Shook the Financial World. Siitä on tehty myös elokuva. Leeson ei ole yksittäistapaus. Tunnetuin tapaus parilta viime vuodelta lienee Société Généralen treidaaja Jérôme Kerviel, joka aiheutti toimillaan pankille lähes 5 miljardin euron tappiot.
Ennen varsinaista asiaa on kuitenkin käytävä lävitse muutama niin kutsutuista kreikkalaisista kirjaimista: delta, gamma, vega, theta ja rho. Näistä delta, gamma ja vega ovat tärkeimmät. Näiden kirjainten avulla rahoitusriskejä hallitaan.
Delta
Delta kuvaa portfolion arvonmuutosta suhteessa varsinaisen sijoituskohteen arvonmuutokseen.
Otetaan esimerkki. Kuvitellaan portfolio, jonka arvo on 117,000$ ja se on sijoittanut kultaan, sekä sekalaiseen läjään eri futuureita, optioita, swappeja jne. Kullan hinta nousee vaikkapa 800$:sta 800,10$:iin eli 0,1$:n verran. Tämä aiheuttaa sen, että portfolion arvo on tapauksen johdosta 116,900$ eli 100$ pienempi. Portfolion herkkyys kullan hintaan on siten -100 / 0,1 = -1000. Tätä kutsutaan deltaksi. Yhden dollarin suuruinen nousu kullan hinnassa aiheuttaa salkulle 1000 dollarin arvonmenetyksen. Vastaavasti yhden dollarin arvonpudotus kullassa johtaa 1000 dollarin arvonnousuun salkussa.
Gamma
Gamma kuvaa deltan muutosta suhteessa varsinaisen sijoituskohteen arvonmuutokseen. Gammaa tarvitaan, koska johdannaisten arvonmuutos ei yleensä ole lineaarinen varsinaisen sijoituskohteen arvonmuutokseen - ne ovat kaarevan muotoisia. Gamma mittaa siten delta suojauksesta johtuvaa virhettä johdannaisen arvossa.
Jos gamma on pieni, muuttuu delta hitaasti ja siten muutoksia portfolion deltaan tarvitsee tehdä vain harvoin. Mikäli gamma on suuri tarkoittaa se, että delta on erittäin herkkä alla olevan varsinaisen sijoituskohteen hinnanmuutoksille. Siten on siis riskistä jättää alunperin delta-neutraaliksi tehty portfolio tarkistamatta riittävän usein.
Vega
Vega kuvaa arvonmuutosta suhteessa suhteessa volatiliteettiin. Markkinoiden volatiliteetti mittaa epävarmuutta tulevasta kehityksestä. Volatiliteetin suhteen on tärkeää huomioida, että se muuttuu jatkuvasti. Spotit, forwardit ja swapit eivät riipu varsinaisen sijoituskohteen volatiliteetista, mutta optiot ja muut kompleksiset johdannaiset ovat siitä riippuvaisia.
Jos vega on korkea, portfolion arvo on herkkä pienillekin muutoksille volatiliteetissa. Mikäli pieni, volatiliteetilla ei ole suurtakaan merkitystä portfolion arvoon.
Theta
Theta kuvaa portfolion arvonmuutosta suhteessa ajan kulkuun kaikkien muiden muuttujien pysyessä samana. Yleensä optioiden theta on negatiivinen. Tämä johtuu siitä, että jäljellä olevan juoksuajan pienentyessä optio menettää arvoaan.
Kannattaa huomioida, ettei theta ole samanlainen kuin delta, vaikka molemmat mittaavat portfolion arvonmuutosta. Osakkeen tulevaan arvonkehitykseen liittyy epävarmuutta, mutta ajankulkuun ei.
Rho
Rho kuvaa portfolion arvonmuutosta suhteessa korkojen muutoksiin. Tällä on erityisesti merkitystä mikäli salkussa on joukkovelkakirjalainoja, sekä korkojohdannaisia.
Riskit haltuun
Kuinka näitä kreikkalaisia kirjaimia sitten käytetään riskinhallintaan? On syytä siis ottaa esimerkki, jotta asia aukenee. Alla on kuvitteellinen portfolio, sekä kaksi optiota ja niille lasketut delta, gamma ja vega arvot. Optioiden laskemiseen voi tosielämässä käyttää vaikka DerivaGem nimistä ohjelmaa.
Ennen varsinaista asiaa on kuitenkin käytävä lävitse muutama niin kutsutuista kreikkalaisista kirjaimista: delta, gamma, vega, theta ja rho. Näistä delta, gamma ja vega ovat tärkeimmät. Näiden kirjainten avulla rahoitusriskejä hallitaan.
Delta
Delta kuvaa portfolion arvonmuutosta suhteessa varsinaisen sijoituskohteen arvonmuutokseen.
Otetaan esimerkki. Kuvitellaan portfolio, jonka arvo on 117,000$ ja se on sijoittanut kultaan, sekä sekalaiseen läjään eri futuureita, optioita, swappeja jne. Kullan hinta nousee vaikkapa 800$:sta 800,10$:iin eli 0,1$:n verran. Tämä aiheuttaa sen, että portfolion arvo on tapauksen johdosta 116,900$ eli 100$ pienempi. Portfolion herkkyys kullan hintaan on siten -100 / 0,1 = -1000. Tätä kutsutaan deltaksi. Yhden dollarin suuruinen nousu kullan hinnassa aiheuttaa salkulle 1000 dollarin arvonmenetyksen. Vastaavasti yhden dollarin arvonpudotus kullassa johtaa 1000 dollarin arvonnousuun salkussa.
Gamma
Gamma kuvaa deltan muutosta suhteessa varsinaisen sijoituskohteen arvonmuutokseen. Gammaa tarvitaan, koska johdannaisten arvonmuutos ei yleensä ole lineaarinen varsinaisen sijoituskohteen arvonmuutokseen - ne ovat kaarevan muotoisia. Gamma mittaa siten delta suojauksesta johtuvaa virhettä johdannaisen arvossa.
Jos gamma on pieni, muuttuu delta hitaasti ja siten muutoksia portfolion deltaan tarvitsee tehdä vain harvoin. Mikäli gamma on suuri tarkoittaa se, että delta on erittäin herkkä alla olevan varsinaisen sijoituskohteen hinnanmuutoksille. Siten on siis riskistä jättää alunperin delta-neutraaliksi tehty portfolio tarkistamatta riittävän usein.
Vega
Vega kuvaa arvonmuutosta suhteessa suhteessa volatiliteettiin. Markkinoiden volatiliteetti mittaa epävarmuutta tulevasta kehityksestä. Volatiliteetin suhteen on tärkeää huomioida, että se muuttuu jatkuvasti. Spotit, forwardit ja swapit eivät riipu varsinaisen sijoituskohteen volatiliteetista, mutta optiot ja muut kompleksiset johdannaiset ovat siitä riippuvaisia.
Jos vega on korkea, portfolion arvo on herkkä pienillekin muutoksille volatiliteetissa. Mikäli pieni, volatiliteetilla ei ole suurtakaan merkitystä portfolion arvoon.
Theta
Theta kuvaa portfolion arvonmuutosta suhteessa ajan kulkuun kaikkien muiden muuttujien pysyessä samana. Yleensä optioiden theta on negatiivinen. Tämä johtuu siitä, että jäljellä olevan juoksuajan pienentyessä optio menettää arvoaan.
Kannattaa huomioida, ettei theta ole samanlainen kuin delta, vaikka molemmat mittaavat portfolion arvonmuutosta. Osakkeen tulevaan arvonkehitykseen liittyy epävarmuutta, mutta ajankulkuun ei.
Rho
Rho kuvaa portfolion arvonmuutosta suhteessa korkojen muutoksiin. Tällä on erityisesti merkitystä mikäli salkussa on joukkovelkakirjalainoja, sekä korkojohdannaisia.
Riskit haltuun
Kuinka näitä kreikkalaisia kirjaimia sitten käytetään riskinhallintaan? On syytä siis ottaa esimerkki, jotta asia aukenee. Alla on kuvitteellinen portfolio, sekä kaksi optiota ja niille lasketut delta, gamma ja vega arvot. Optioiden laskemiseen voi tosielämässä käyttää vaikka DerivaGem nimistä ohjelmaa.
| delta | gamma | vega | |
| Portfolio | 0 | -5000 | -8000 |
| Optio 1 | 0.6 | 0.5 | 2.0 |
| Optio 2 | 0.5 | 0.8 | 1.2 |
Portfolio on jo tehty delta neutraaliksi. Portfolio saadaan gamma neutraaliksi ottamalla 10.000 (-5000 / 0.5 = 10000) kappaleen long positio optiolla 1. Tämä aiheuttaa muutoksen deltaan, joka voidaan vastaavasti neutralisoida myymällä 6000 (10000 * 0.6 = 6000) osaketta.
Mikäli portfolio halutaan tehdä sekä gamma, että vega neutraaliksi, voidaan se toteuttaa käyttämällä kahta optiota:
-5000 + 0.5w1 + 0.8w2 = 0
-8000 + 2.0w1 + 1.2w2 = 0
Ratkaisu yhtälöön on w1 = 400, w2 = 6000. Portfolio voidaan siten tehdä sekä gamma, että vega neutraaliksi ostamalla 400 kappaletta optiota 1 ja 6000 kappaletta optiota 2. Tämän johdosta portfolion delta muuttuu 400 * 0.6 + 6000 * 0.5 = 3240, joten alla olevaa varsinaista sijoitusta tulee myydä 3240 kappaletta, jotta portfolion delta säilyy neutraalina.
Käytännössä portfolion useamman kreikkalaisen kirjaimen neutraalin tilanteen säilyttäminen on lähes mahdotonta. Yleensä pankkien riskienhallinnalle riittää, että päivän päätteeksi heillä on delta neutraali portfolio.
Näin johdannaisilla voidaan salkkua suojata vaikkapa arvonmuutoksen ja volatiliteetin aiheuttamilta riskeiltä.
Käytännössä portfolion useamman kreikkalaisen kirjaimen neutraalin tilanteen säilyttäminen on lähes mahdotonta. Yleensä pankkien riskienhallinnalle riittää, että päivän päätteeksi heillä on delta neutraali portfolio.
Näin johdannaisilla voidaan salkkua suojata vaikkapa arvonmuutoksen ja volatiliteetin aiheuttamilta riskeiltä.
2 vastausta artikkeliin "Salkun riskinhallinta"
Anonyymi kirjoittaa:
Deltan esimerkissä on sijoitettu kultaan ja kullan hinta nousee mutta porfolio laskee, miksi näin?
23.3.2014 klo 13.42.00
Kohti taloudellista riippumattomuutta kirjoittaa:
Kulta on esimerkissä vain yksi osa portfoliota (voit kuvitella sen olevan sijoitus vaikkapa johonkin inverse tuotteeseen jos se auttaa sinua hahmottamaan asiaa paremmin). Delta kuvaa arvonmuutoksen herkkyyttä.
23.3.2014 klo 13.55.00
Jätä kommentti